|
Понедельник,
18:05,
|
Первое занятие 21 сентября 2015 г. Цель курса — подготовить слушателя к работе с алгебраическими конструкциями, с которыми он может столкнуться в научных исследованиях. Алгебраические понятия, не входящие в стандартный курс, часто бывают необходимы для понимания работ по математической кибернетике, криптографии, теории кодирования. Задача первой (семестровой) части курса — сформировать представление о теории универсальных алгебр, обобщающей многие известные из курса алгебры понятия, связанные с полугруппами, группами, кольцами, полями и т. п. Затем будут приведены определения и некоторые свойства т. н. классических алгебр, часть из которых может быть знакома слушателю из других алгебраических курсов факультета. Основное внимание будет уделено углублённому изучению свойств и строения групп, конечных полей и идеалов колец, которые имеют большое прикладное значение. Во второй части (весенний семестр) планируется рассмотреть некоторые алгоритмические проблемы в алгебре (например, базисы Грёбнера) и их применение в криптологии. От студентов требуется знание стандартного курса алгебры, читаемого на 1 курсе. Страница курса: http://vmk.somee.com/Details/702 |