Богомолов С.В.

Вторник, 16:20,
ауд. 621

Часть курса Микро - Макро моделирование

Микро-Макро моделирование - I и II

Годовой спецкурс для студентов III-V курсов состоит из двух семестровых курсов, которые могут быть прослушаны и сданы независимо друг от друга.

В I семестре микроскопические модели и их связь с макроскопическими рассматриваются в терминах функции распределения, что приводит к детерминированным уравнениям и соответствующему математическому и вычислительному аппарату.

Во II семестре излагаются стохастические подходы  как к построению математических моделей, так и численных методов.

I - Кинетические уравнения и метод частиц (осенний семестр)

Из истории кинетической теории.

Уравнение Больцмана. Модель Больцмана-Пригожина движения автотранспорта.

Вывод уравнения Больцмана для газа из твердых сфер. Н-теорема. Свойства интеграла столкновений. Модели интеграла столкновений.

Переход к системе Навье-Стокса. Связь с уравнениями газовой динамики для макроскопических величин.

Квазигидродинамика, кинетически-согласованный подход. Уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка. Кинетически-согласованные разностные схемы.

Цепочка уравнений ББГКИ (Боголюбов-Борн-Грин-Кирквуд-Ивон). Система  уравнений Гамильтона. Уравнение Лиувилля. Переход к уравнению для одночастичной функции. Уравнение Власова.

Кинетически/континуальные гибридные численные методы, детерминированный метод частиц. Декомпозиция области. Прямое вычислениеинтеграла столкновений. Использование моделей интеграла столкновений. Консервативные разностные схемы. Метод частиц для системы уравнений газовой динамики. Задача о структуре фронта ударной волны.

Страница курса: http://vmk.somee.com/Details/543